فرض کنید h^2 فضای هاردی باشد. عملگر ضربی(انتقال به جلو) m_(z(f)=zf(z)) تعریف می شود با توجه به قضیه بورلینگ: aیک زیر فضای بسته ی پایای m_z است اگر و تنها اگرh^2 a=?؛ که ? یک تابع داخلی است. اگرu یک گوی واحد، p?uو u) ? z) (z): =(p-z)/(1-p ?z) ?_p برای هر عدد صحیح نامنفی n، فرض کنید ??_p (z))?^n ) (z)= ?((1-?|p|?^2)/(1-p ?z)) b_n b_n ها پایه برای فضای هاردی h^2 می باشد که به پایه گایکر معرو...

در این پایان نامه که شامل سه فصل است به بررسی دنباله های درونیابی بر روی برخی فضاهای باناخ می پردازیم. در فصل 1 تعاریف پایه ای را که در فصل های بعد مورد نیا ز است بی ان می کنیم . در فصل 2 شرایط لازم و کافی برای آنکه دنباله ای برای فضای هاردی کلاس یک، دنباله ی درونیابی باشد را بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل 3 به مطالعه دنباله های درونیابی جهانی روی برخی فضاهای باناخ خواهیم پرداخت و رابطه ب...

این رساله در چهار فصل به بررسی برخی از خواص عملگرهای ترکیبی روی فضاهای هاردی وزندار پرداخته شده است.

موضوع جدید فضاهای برگمن عبارت است از ترکیب استادانه آنالیز تابعی و نظریه عملگرها با نظریه توابع تحلیلی. این نظریه علاوه بر آنکه دارای مفاهیم مشترک زیادی با نظریه فضاهای هاردی است، دارای عناصر جدیدی مانند هندسه هذلولوی،  هسته های بازمولد  و تابعهای گرین دو-همساز است. در این مقاله دو قسمتی سعی خواهیم کرد محققین جوان را با  مقدمات ورود به این دنیای تازه آشنا کنیم.

در این پایان نامه الحاق عملگرهای ترکیبی را بر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی بر دیسک باز محاسبه می کنیم. به ویژه برای فضای هاردی، فضای دیریکله و فضای برگمن یک فرمول کلی به دست می آوریم. در تمامی موارد، الحاق عملگر ترکیبی به صورت اثر آن بر هسته ی تکثیری فضای مربوطه مشخص می شود.

در این پایان نامه ، پس از تعاریف و مفاهیم اولیه در آنالیز تابعی، آنالیز حقیقی و مختلط به تعاریف و شرح فضاهای برگمن وزن دار و هاردی می پر دازیم ونرم های آنها را معرفی می کنیم . در این جاتعاریف متری برگمن وانداز? برل مثبت متناهی رادر فضای برگمن وزندار و فضای هاردی که مکرر دراین پایان نامه به کار می رود، می آوریم . سپس عملگر ترکیب وعملگر ترکیب وزن دار در فضاهای ذکر شده را مطر ح می کنیم ترجیح می ده...

در این پایان نامه دوری و ابردوری بودن عملگرهای ترکیبی روی نوعی خاص از فضاهای هاردی وزندار هموار بحث می شود.

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف فضاهای هیلبرت با هسته ی بازمولد‎(rkhs)‎ و قضایای مقدماتی نشان می دهیم فضای هاردی روی دیسک واحد و فضای سوبولف ‎ w^{1,2}[a,b]‎ از این نوع فضاها هستند. در ادامه تابع هسته، قاب پارسوال و ارتباط آن ها با rkhs‎ را بررسی می کنیم. نظریه ی تقریب ابزاری مهم برای محققان به منظور مدل سازی و پردازش داده ها ی حاصل از اندازه گیری های تجربی و آزمایش ها است. روش هم مکانی را ب...

در این رساله ابتدا به نامساوی هاردی و برخی تعمیم های آن می پردازیم سپس چند نامساوی از نوع هاردی-هیلبرت را بیان و اثبات می کنیم. در ادامه به تجزیه نامساوی های از نوع هاردی-هیلبرت می پردازیم. به این معنی که به هر نامساوی یک جفت نامساوی دیگر از نوع هاردی-هیلبرت متناظر می کنیم که حاصلجمع بهترین ثابت های این دو نامساوی اخیر برابر با بهترین ثابت نامساوی اولیه است. با الهام از فضای دنباله ای وزن دار ب...

‏در این پایان نامه به دنبال بررسی دو مساله اساسی در خصوص عملگر های ترکیبی در فضای دیریکله می باشیم. مساله نخست که مشابه آن را والتر رودین در بحث فضاهای هاردی‎‎‎h^2‎‎ مطرح کرده است در خصوص اعمال شرایطی بر روی تابع تحلیلی ‎f است تا خانواده ‎f^n‎‎‎‎‏ در فضای دیریکله متعامد شود.مساله دوم مشابه کارهای شاپیرو در خصوص نرم عملگرهای ترکیبی با نماد توابع داخلی در فضای هاردی ‎‎‎‎h^2‎‎‏ است.در این قسمت نرم...